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import numpy as np
import pylab as pl
from pydelay import dde23
# define the equations
eqns = {
'x' : '(-x-(1/theta)*y+beta*pow(sin(sc*(-0.00000*x(t-0.0025*T)+\
-0.00000*x(t-0.0050*T)+\
0.00000*x(t-0.0075*T)+\
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-0.00000*x(t-0.0250*T)+\
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0.00000*x(t-0.5275*T)+\
-18.00000*x(t-0.5300*T)+\
32.00000*x(t-0.5325*T)+\
-40.00000*x(t-0.5350*T)+\
44.00000*x(t-0.5375*T)+\
-43.00000*x(t-0.5400*T)+\
38.00000*x(t-0.5425*T)+\
-31.00000*x(t-0.5450*T)+\
21.00000*x(t-0.5475*T)+\
-10.00000*x(t-0.5500*T)+\
-0.00000*x(t-0.5525*T)+\
9.00000*x(t-0.5550*T)+\
-17.00000*x(t-0.5575*T)+\
22.00000*x(t-0.5600*T)+\
-25.00000*x(t-0.5625*T)+\
25.00000*x(t-0.5650*T)+\
-23.00000*x(t-0.5675*T)+\
19.00000*x(t-0.5700*T)+\
-13.00000*x(t-0.5725*T)+\
7.00000*x(t-0.5750*T)+\
0.00000*x(t-0.5775*T)+\
-6.00000*x(t-0.5800*T)+\
11.00000*x(t-0.5825*T)+\
-15.00000*x(t-0.5850*T)+\
17.00000*x(t-0.5875*T)+\
-17.00000*x(t-0.5900*T)+\
16.00000*x(t-0.5925*T)+\
-13.00000*x(t-0.5950*T)+\
9.00000*x(t-0.5975*T)+\
-5.00000*x(t-0.6000*T)+\
-0.00000*x(t-0.6025*T)+\
4.00000*x(t-0.6050*T)+\
-8.00000*x(t-0.6075*T)+\
11.00000*x(t-0.6100*T)+\
-13.00000*x(t-0.6125*T)+\
13.00000*x(t-0.6150*T)+\
-12.00000*x(t-0.6175*T)+\
10.00000*x(t-0.6200*T)+\
-7.00000*x(t-0.6225*T)+\
4.00000*x(t-0.6250*T)+\
0.00000*x(t-0.6275*T)+\
-3.00000*x(t-0.6300*T)+\
6.00000*x(t-0.6325*T)+\
-8.00000*x(t-0.6350*T)+\
10.00000*x(t-0.6375*T)+\
-10.00000*x(t-0.6400*T)+\
9.00000*x(t-0.6425*T)+\
-8.00000*x(t-0.6450*T)+\
5.00000*x(t-0.6475*T)+\
-3.00000*x(t-0.6500*T)+\
-0.00000*x(t-0.6525*T)+\
3.00000*x(t-0.6550*T)+\
-5.00000*x(t-0.6575*T)+\
7.00000*x(t-0.6600*T)+\
-8.00000*x(t-0.6625*T)+\
8.00000*x(t-0.6650*T)+\
-7.00000*x(t-0.6675*T)+\
6.00000*x(t-0.6700*T)+\
-4.00000*x(t-0.6725*T)+\
2.00000*x(t-0.6750*T)+\
-0.00000*x(t-0.6775*T)+\
-2.00000*x(t-0.6800*T)+\
4.00000*x(t-0.6825*T)+\
-5.00000*x(t-0.6850*T)+\
6.00000*x(t-0.6875*T)+\
-6.00000*x(t-0.6900*T)+\
6.00000*x(t-0.6925*T)+\
-5.00000*x(t-0.6950*T)+\
3.00000*x(t-0.6975*T)+\
-2.00000*x(t-0.7000*T)+\
-0.00000*x(t-0.7025*T)+\
2.00000*x(t-0.7050*T)+\
-3.00000*x(t-0.7075*T)+\
4.00000*x(t-0.7100*T)+\
-5.00000*x(t-0.7125*T)+\
5.00000*x(t-0.7150*T)+\
-5.00000*x(t-0.7175*T)+\
4.00000*x(t-0.7200*T)+\
-3.00000*x(t-0.7225*T)+\
1.00000*x(t-0.7250*T)+\
0.00000*x(t-0.7275*T)+\
-1.00000*x(t-0.7300*T)+\
2.00000*x(t-0.7325*T)+\
-3.00000*x(t-0.7350*T)+\
4.00000*x(t-0.7375*T)+\
-4.00000*x(t-0.7400*T)+\
4.00000*x(t-0.7425*T)+\
-3.00000*x(t-0.7450*T)+\
2.00000*x(t-0.7475*T)+\
-1.00000*x(t-0.7500*T)+\
-0.00000*x(t-0.7525*T)+\
1.00000*x(t-0.7550*T)+\
-2.00000*x(t-0.7575*T)+\
3.00000*x(t-0.7600*T)+\
-3.00000*x(t-0.7625*T)+\
3.00000*x(t-0.7650*T)+\
-3.00000*x(t-0.7675*T)+\
2.00000*x(t-0.7700*T)+\
-2.00000*x(t-0.7725*T)+\
1.00000*x(t-0.7750*T)+\
-0.00000*x(t-0.7775*T)+\
-1.00000*x(t-0.7800*T)+\
2.00000*x(t-0.7825*T)+\
-2.00000*x(t-0.7850*T)+\
2.00000*x(t-0.7875*T)+\
-2.00000*x(t-0.7900*T)+\
2.00000*x(t-0.7925*T)+\
-2.00000*x(t-0.7950*T)+\
1.00000*x(t-0.7975*T)+\
-1.00000*x(t-0.8000*T)+\
-0.00000*x(t-0.8025*T)+\
1.00000*x(t-0.8050*T)+\
-1.00000*x(t-0.8075*T)+\
2.00000*x(t-0.8100*T)+\
-2.00000*x(t-0.8125*T)+\
2.00000*x(t-0.8150*T)+\
-2.00000*x(t-0.8175*T)+\
1.00000*x(t-0.8200*T)+\
-1.00000*x(t-0.8225*T)+\
1.00000*x(t-0.8250*T)+\
0.00000*x(t-0.8275*T)+\
-0.00000*x(t-0.8300*T)+\
1.00000*x(t-0.8325*T)+\
-1.00000*x(t-0.8350*T)+\
1.00000*x(t-0.8375*T)+\
-1.00000*x(t-0.8400*T)+\
1.00000*x(t-0.8425*T)+\
-1.00000*x(t-0.8450*T)+\
1.00000*x(t-0.8475*T)+\
-0.00000*x(t-0.8500*T)+\
0.00000*x(t-0.8525*T)+\
0.00000*x(t-0.8550*T)+\
-1.00000*x(t-0.8575*T)+\
1.00000*x(t-0.8600*T)+\
-1.00000*x(t-0.8625*T)+\
1.00000*x(t-0.8650*T)+\
-1.00000*x(t-0.8675*T)+\
1.00000*x(t-0.8700*T)+\
-1.00000*x(t-0.8725*T)+\
0.00000*x(t-0.8750*T)+\
0.00000*x(t-0.8775*T)+\
-0.00000*x(t-0.8800*T)+\
1.00000*x(t-0.8825*T)+\
-1.00000*x(t-0.8850*T)+\
1.00000*x(t-0.8875*T)+\
-1.00000*x(t-0.8900*T)+\
1.00000*x(t-0.8925*T)+\
-1.00000*x(t-0.8950*T)+\
0.00000*x(t-0.8975*T)+\
-0.00000*x(t-0.9000*T)+\
-0.00000*x(t-0.9025*T)+\
0.00000*x(t-0.9050*T)+\
-0.00000*x(t-0.9075*T)+\
1.00000*x(t-0.9100*T)+\
-1.00000*x(t-0.9125*T)+\
1.00000*x(t-0.9150*T)+\
-1.00000*x(t-0.9175*T)+\
0.00000*x(t-0.9200*T)+\
-0.00000*x(t-0.9225*T)+\
0.00000*x(t-0.9250*T)+\
0.00000*x(t-0.9275*T)+\
-0.00000*x(t-0.9300*T)+\
0.00000*x(t-0.9325*T)+\
-0.00000*x(t-0.9350*T)+\
0.00000*x(t-0.9375*T)+\
-0.00000*x(t-0.9400*T)+\
0.00000*x(t-0.9425*T)+\
-0.00000*x(t-0.9450*T)+\
0.00000*x(t-0.9475*T)+\
-0.00000*x(t-0.9500*T)+\
-0.00000*x(t-0.9525*T)+\
0.00000*x(t-0.9550*T)+\
-0.00000*x(t-0.9575*T)+\
0.00000*x(t-0.9600*T)+\
-0.00000*x(t-0.9625*T)+\
0.00000*x(t-0.9650*T)+\
-0.00000*x(t-0.9675*T)+\
0.00000*x(t-0.9700*T)+\
-0.00000*x(t-0.9725*T)+\
0.00000*x(t-0.9750*T)+\
0.00000*x(t-0.9775*T)+\
-0.00000*x(t-0.9800*T)+\
0.00000*x(t-0.9825*T)+\
-0.00000*x(t-0.9850*T)+\
0.00000*x(t-0.9875*T)+\
-0.00000*x(t-0.9900*T)+\
0.00000*x(t-0.9925*T)+\
-0.00000*x(t-0.9950*T)+\
0.00000*x(t-0.9975*T)+\
-0.00000*x(t-1.0000*T))+Phi0),2))',
'y' : 'x'
}
#define the parameters, times is in 'ms'
params = {
'tau' : 1.0, # 0.008 ms < tau< 0.10 ms
'beta' : .87000,
'T' : 0.2*400, # 1.6 ms < T< 130 ms
'Phi0' : 0.25*np.pi,
'theta' : 603.2, #603.2, # 0.8 ms < theta< 1*1000 ms
'sc' : 1/2048.03924 #1/72.3924
}
print(params)
# Initialise the solver
dde = dde23(eqns=eqns, params=params)
#set the simulation parameters
# (solve from t=0 to t=tfinal and limit the maximum step size to dtmax)
tfinal=5000
tcut=1000
dde.set_sim_params(tfinal=tfinal, dtmax=0.5, AbsTol=10**-3, RelTol=10**-1)
# set the history using a python lambda function
histfunc = {
'x': lambda t: -0.0001*np.sin(185.0*t),
'y': lambda t: -0.0001*np.cos(223.0*t)
}
dde.hist_from_funcs(histfunc, 1000)
# run the simulator
dde.run()
# Make a plot of x(t) vs x(t-tau):
# Sample the solution twice with a stepsize of dt=0.1:
T=params['T']
beta=params['beta']
tau=params['tau']
theta=params['theta']
sol1 = dde.sample((tfinal-tcut)+T, tfinal,0.1)
x1 = sol1['x']
y1 = sol1['y']
t = sol1['t']
# and once between
sol2 = dde.sample((tfinal-tcut), tfinal-T,0.1)
x2 = sol2['x']
# Figures
plot_params = {'axes.labelsize': 18,
'text.fontsize': 20,
'legend.fontsize': 20,
'title.fontsize': 22,
'xtick.labelsize': 18,
'ytick.labelsize': 18}
pl.rcParams.update(plot_params)
pl.figure(1)
pl.subplot(211)
pl.plot(t,x1)
pl.xlabel('$t$')
pl.ylabel('$x(t)$')
pl.title(r'$\beta=$ %1.3f, $\theta=$ %1.2f, $\tau=$ %1.2f, T= %1.2f'
% (beta, theta, tau, T ) )
pl.subplot(212)
pl.plot(t,y1)
pl.xlabel('$t$')
pl.ylabel('$y(t)$')
#pl.subplot(313)
#pl.plot(x2, x1,'.')
#pl.xlabel('$x(t-T)$')
#pl.ylabel('$x(t)$')
#pl.figure(2)
#
#H, xedges, yedges = np.histogram2d(x1, x2, bins=100)
#extent = [xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]]
#pl.imshow(H, extent=extent)
#pl.xlabel('$x(t)$')
#pl.ylabel('$x(t-T)$')
pl.show()