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title: Python实现：8种排序算法
date: 2018-08-22 22:28:50
tags:
- Python
- 算法
categories: "算法"
---介绍8中排序算法，包括算法的基本思路和算法的python实现。
- 选择排序-简单选择排序
- 选择排序-堆排序
- 插入排序-直接插入排序
- 插入排序-希尔排序
- 交换排序-快速排序
- 交换排序-冒泡排序
- 归并排序
- 桶排序/基数排序
经典文章：好文
每一趟从待排序的数据元素中选出最小（最大）的元素，顺序放在待排序的数列最前，直到全部待排序的数据元素全部排完。
例子：
[4, 2, 3] 找出最小的：2,与第一个元素交换
[2, 4, 3] 找出最小的：3，与第二个元素交换
[2, 3, 4]
百度百科： 简单选择排序
算法实现
def j_sort(a):
l = len(a)
temp = 0
for j in range(0,l-1):
count = j #记录最小元素下标
#每次找出最小元素
for i in range(j,l-1):
if a[count] > a[i+1]:
count = i+1
#交换最小元素和待排序元素中最前一个
'''if count != j:
temp = a[j]
a[j] = a[count]
a[count] = temp '''
a[j], a[count] = a[count], a[j] #实现跟上述代码一样
for i in range(0,l):
print(a[i])
if __name__ == "__main__":
a = [10, 2, 5, 1, 3, 7, 3]
j_sort(a)
堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。
堆
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：
转自：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html
百度百科： 堆排序
算法实现
def d_sort(arr):
l = len(arr)
for i in range(int(l/2-1), -1, -1):
adjustHead(arr,i,l)
# 交换堆顶和最后一个元素，并调整堆结构
for j in range(l-1, 0, -1):
arr[0], arr[j] = arr[j], arr[0] #将堆顶元素和末尾元素进行交换
adjustHead(arr, 0, j) #重新对对进行调整
for k in range(0,l):
print(arr[k])
#构造大顶堆
def adjustHead(a, i, l):
temp = a[i] #取出当前元素
k = 2*i + 1 #从左子节点开始，即2*i+1
while k < l:
if k+1 < l & a[k] < a[k+1]: #若果左子节点小于右子节点，k指向右子节点
k=k+1
if a[k] > temp: #如果子节点大于父节点，将子节点赋值给父节点，并将子节点下标记录下来，后面将父节点值赋值给该子节点
a[i] = a[k]
i = k
else:
break
k = 2*k + 1 #把该节点当作父节点，继续操作
a[i] = temp #将父节点值赋值给该子节点
if __name__ == "__main__":
a = [10,2,4,5]
d_sort(a)
插入排序思想：每一趟将一个待排序元素，按其排序码大小插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上，直到所有待排序元素元素全部插入为止
直接插入排序是假定前i个构成的子序列是处于已排序的情况下进行排序的，然后将第i个元素与前i个构成的子序列逆序进行比较，如果是要升序排序，则比较第i个元素是否比j=i-1(i-1需要>=0)的元素大，如果是则第i个元素的位置（即j+1的位置上）保持不动，反之则将j=i-1的元素放置到i的位置，再进行第i个元素与j=i-2(i-2需要>=0)的,依次进行，如果第i个元素刚好比j=i-3大，则将第i个元素插入到j=i-2（即j+1的位置）上！
百度百科： 直接插入排序
算法实现
def zc_sort(a):
l = len(a)
j=0
for i in range(1,l):
temp = a[i]
for j in range(i-1, -1, -1):
if temp < a[j]: #如果第i个元素大于前i个元素中的第j个
a[j+1] = a[j] #则第j个元素先后移1位
else: #如果第i个元素小于等于前i个元素中的第j个则结束循环
break
a[j+1] = temp #将i个元素赋值给空着的位置
for i in range(0,l):
print(a[i])
if __name__ == "__main__":
a = [1, 10, 5, 2, 6, 7, 2]
zc_sort(a)
转自：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6104371.html
百度百科： 希尔排序
算法实现
def shell_sort(a):
l = int(len(a)/2)
#生成增量列表
gap_list = []
while l > 0:
gap_list.append(l)
l = int(l/2)
print(gap_list)
for gap in gap_list:#增量gap，并逐步缩小增量
#print(gap)
for i in range(gap, len(a)):#从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序操作
j = i
while j -gap >= 0 and a[j-gap] > a[j]:
swap(a, j, j-gap) #交换两个元素
j = j - gap
for i in range(0,len(a)):
print(a[i])
def swap(arr, a, b):
arr[a] = arr[a] + arr[b]
arr[b] = arr[a] - arr[b]
arr[a] = arr[a] - arr[b]
if __name__== "__main__":
a = [1,0,4,-1,2,7,9,8,10, 3,6,5,18]
shell_sort(a)
任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0];
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
注意：快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
百度百科： 快速排序
算法实现 递归
def quick_sort(arr, low, high):
#temp = a[0]
i = low
j = high
if i >= j:
return arr
temp = arr[i]
while i < j:
while i < j and arr[j] >= temp:
j = j-1
arr[i] = arr[j]
while i < j and arr[i] <= temp:
i = i + 1
arr[j] = arr[i]
arr[i] = temp
quick_sort(arr, low, i-1)
quick_sort(arr, j+1, high)
return arr
if __name__ == "__main__":
a = [10, 3, -3, 6, 0, 1, 4, 5, 11, 8]
quick_sort(a, 0, len(a)-1)
print(a)
冒泡排序算法的原理如下：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较
百度百科： 冒泡排序
def bubble_sort(arr):
length = len(arr)
while length > 0:
for i in range(length-1):
if arr[i] > a[i+1]:
arr[i] = arr[i] + arr[i+1]
arr[i+1] = arr[i] - arr[i+1]
arr[i] = arr[i] - arr[i+1]
length -= 1
if __name__ == "__main__":
a = [10, 3, -3, 6, 0, 1, 4, 5, 11, 8]
bubble_sort(a)
print(a)
本文中的快速排序就是一种递归排序
先递归，在排序
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？
可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。
转自：https://www.cnblogs.com/lulushow/p/6820727.html
百度百科： 归并排序
算法实现
def Merge_Sort(lists):
if len(lists) <= 1:
return lists
num = int(len(lists)/2)
left = Merge_Sort(lists[:num]) #将列表从中间分为两部分
right = Merge_Sort(lists[num:])
return Merge(left, right) #合并两个列表
def Merge(left,right):
r, l=0, 0
result=[]
while l<len(left) and r<len(right):
if left[l] < right[r]:
result.append(left[l])
l += 1
else:
result.append(right[r])
r += 1
result += left[l:]
result += right[r:]
return result
if __name__ == "__main__":
a = [10, 7, 4, 2, 8, 5, 1, 3]
a = Merge_Sort(a)
print(a)
基数排序又称为“桶子法”，从低位开始将待排序的数按照这一位的值放到相应的编号为0~9的桶中。等到低位排完得到一个子序列，再将这个序列按照次低位的大小进入相应的桶中，一直排到最高位为止，数组排序完成。
转：https://blog.csdn.net/double_happiness/article/details/72452243
百度百科： 基数排序
算法实现
import math
def radix_sort(arr):
radix = 10 #基数
k = int(math.ceil(math.log(max(arr),radix)))#k可以表示任意整数
#math.log对arr中最大的数取对数，log(max(arr),10),并对其取整得到最大值的位数
bucket =[[] for i in range(radix)]
for i in range(1, k+1):
for value in arr:
bucket[int(value%(radix**i)/(radix**(i-1)))].append(value) #析取整数第k位数字（从低到高）10**2位10的二次方
del arr[:]
for each in bucket:
arr.extend(each) #桶合并
bucket = [[]for i in range(radix)]
if __name__ == "__main__":
a = [10, 2, 13, 44, 22, 33, 100, 612, 333, 262]
radix_sort(a)
print(a)