Aplicação de Sistemas Lineares na Estequiometria: Desenvolvimento de uma Ferramenta Computacional

Álgebra Linear Computacional, Turma 2024

Colaboradores: Gabriel Viégas Ribeiro, Glauber Nascimento de Oliveira, Maria Emily Gomes e Lorena Ribeiro

Aprendizado de Máquina - Prof. Vinicius Francisco Wasques

Projeto em construção

💡 Descrição do projeto

Reações químicas são de grande relevância para o estudo da química e indústria, envolvendo o balanceamento das equações para garantir a conservação dos reagentes e produtos. O balanceamento pode ocorrer por método de tentativa e erro ou por abordagens computacionais, na transformação de equações químicas em sistemas lineares. O método Gauss-Seidel é promissor para a estratégia computacional, pela estrutura das matrizes esparsas resultantes. Esse método iterativo utiliza a atualização dos valores calculados, acelerando a convergência, especialmente em sistemas grandes e esparsos. Também, existe a possibilidade de paralelização, com o objetivo do aumento da eficiência dos cálculos. No entanto, esse método não resolve bem matrizes esparsas 2x2, por isso, o uso de eliminação gaussiana foi necessário. Assim, esse trabalho da disciplina de Álgebra Linear Computacional se baseia em métodos de Gauss-Seidel, para o cálculo dos índices estequiométricos de reações químicas.

🧰 Ferramentas matemáticas usadas

Gauss-Seidel: Método iterativo de resolução de sistemas lineares. Ele atualiza progressivamente as variáveis do sistema, usando os valores mais recentes calculados, o que acelera a convergência em matrizes esparsas.

Eliminação Gaussiana: Método direto para resolução de sistemas lineares. transformando a matriz em uma forma triangular superior por operações elementares. Isso permite determinar as soluções do sistema por substituição regressiva.

✖️ Restrições

íons: A calculadora estequiométrica não esta preparada para receber íons

Catalisadores: A calculadora estequiométrica não esta preparada para receber reações que contenham catalisadores

📔 Notebooks e arquivos do projeto

Estequiometria - ALC 1: Notebook de pyhton contendo todas as informações necessárias para a calculadora estequiométrica

📁 Acesso ao projeto

Você pode acessar o código pelo github ou, preferencialmente, baixá-lo.

🛠️ Abrir e rodar o projeto

Depois de baixar o projeto você deve abrí-lo no Jupyter Notebook/VS code

📓 Linguagens e programas usados

Python, Jupyter Notebook, VS Code, Matplotlib, Scikit Learn, Numpy, Pandas

📖 Referências

1. Borba, E., 2020. Balanceamento de reações químicas por sistemas lineares: considerações teóricas e práticas. Disponível em: https://shorturl.at/OGXOG. Acesso em: 30 nov. 2024.

2. Pescador, A. and Roberto, C., 2024. Aplicação de Álgebra linear na engenharia. Disponível em: http:// www.decom.ufop.br/moreira/site_media/uploads/arquivos/art2127.pdf. Acesso em: 1 dez. 2024.

3. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2024a. Repositório de ensino aberto de matemática aplicada: Eliminação gaussiana. Disponível em: https://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico/ livro-sci/sdsl-eliminacao_gaussiana.html. Acesso em: 30 nov. 2024.

4. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2024b. Repositório de ensino aberto de matemática aplicada: Métodos iterativos para sistemas lineares. Disponível em: https://www.ufrgs.br/reamat/ CalculoNumerico/livro-oct/sdsl-metodos_iterativos_para_sistemas_lineares. html. Acesso em: 30 nov. 2024.

5. “Python RegEx”. Acesso em 16 de novembro de 2024. https://www.w3schools.com/python/python_regex.asp.

6. Python documentation. “Built-in Types”. Acesso em 15 de novembro de 2024. https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html.

7. Python documentation. “5. Data Structures”. Acesso em 15 de novembro de 2024. https://docs.python.org/3/tutorial/datastructures.html.

💻 Autores

Gabriel Viégas Currículo Lattes Linkedin	Lorena Ribeiro Currículo Lattes Linkedin	Glauber Nascimento de Oliveira Currículo Lattes Linkedin	Maria Emily Nayla Currículo Lattes Linkedin

💯 Orientação

Vinicius Francisco Wasques Currículo Lattes

📝 Contribuições dos Autores

Gabriel Viégas Ribeiro - Implementação, Validação, Investigação, Revisão.

Glauber Nascimento de Oliveira - Investigação, Validação, Redação - revisão e edição e Github.

Lorena Ribeiro Nascimento - Investigação, Validação, Redação - revisão e edição.

Maria Emily Nayla Gomes - Investigação, Implementação, Validação, Revisão.